INR 混叠极限
固定 Fourier 特征隐式表示中的可辨识性与抗混叠采样设计。
研究问题
模型可以拟合网格上的每一个样本，但一个带外 Fourier 分量却可能与带内原子完全无法区分。本项目探究这种无声的重建失败何时不可避免，以及采样设计应如何将其暴露出来。
方法
本研究针对固定 Fourier 字典建立可见性与可混叠性分析，量化离网抖动和随机采样如何破除精确混叠，并构建在某一频带上具有连续域证书的采样设计。CPU 实验涵盖合成信号、真实信号与二维折叠。
左：晶格掩码与随机掩码下预测的混叠副本。右：仓库中针对不同采样方案的真实信号对比。
证据与边界
仓库把理论检验与合成信号、真实信号实验相联系。相关主张针对的是固定特征、线性系数模型，并不覆盖所有隐式神经表示。学习得到的频率集合不在研究范围内；仓库还报告，其非线性扩展不适用于 SIREN。本研究仍在进行中，此处不将手稿表述为已发表成果。